ارسال مبحث جديد پاسخ به مبحث  [ 4 پست ] 
نويسنده پيغام
 موضوع پست: اونایی که با ریاضی حال میکنند بیان تو
پستارسال شده در: يکشنبه 22 اردیبهشت 1392, 7:24 pm 
کاربر حرفه ای
کاربر حرفه ای
نماد کاربر
آفلاين
تاريخ عضويت:دوشنبه 7 اسفند 1391, 7:45 am
پست ها :
1027 پست
محل سکونت:
Arak
تشکر کرده اید:
2851 مرتبه
تشکر شده:
3039 مرتبه در 679 پست ها

محل تولد: Arak

فرض كنید :
-
۱۰۰نفر آدم با هوش در یك سالن زندانی هستند.
-
حداقل یك نفر و حداكثر همه آنها دارای یك خال بر روی صورتشان هستند.
-
هیچ كدام از این افراد نمی دانند كه آیا خود دارای خال هستند یا نه.
-
به آنها گفته شده كه به ازای هر آدم خال دار یك شبانه روز ( نه كمتر و نه بیشتر) مهلت دارند كه آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند.
-
این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار كنند.
-
تنها ارتباط موجود دیدن صورت افراد دیگر است.
-
به هیچ امكانی هم دسترسی ندارند كه صورت خود را ببینند.
-
خلاصه پیغام و پیام و آینه و .... ممنوع است.
-
تعداد افراد خال دار معلوم نیست.

سؤال : با چه روشی ممكن است كه فقط افراد خال دار در پایان مهلت تعیین شده n ) روز به ازای n خال دار) از سالن خارج شوند؟


جواب -  فرض کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد دیگه امروز رو منتظر خواهد موند. اون فرد خالدار روز اول خودشو میکشه و بقیه میفهمن که خودشون خالدار نبودن. این از یکی.


حالا برای دو نفر همین استدلال رو تکرار کنین. فرض کنین دو نفر تو قبیله خال دارن. اونی که خالداره میبینه یه نفر تو قبیله خال داره ولی نمیدونه خودش هم خال داره یا نه. با خودش میگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم باید منتظر بمونه. اون فرد دیگه هم همین جور استدلال میکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نمیکنن و منتظر میمونن. در نتیجه میفهمن که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو میکشن. اما اونایی که خال ندارن میبینن دو نفر تو قبیله خال دارن. اونا دو روز صبر میکنن تا سرنوشت این دو تا معلوم بشه و چون روز دوم اون دو نفر خودشون رو میکشن میفهمن که خودشون خال نداشتن.


به همین ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و ... تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n نفر خالدار باشن تا روز n-1 ام صبر میکنن و بقیه که خال ندارن تا روز n ام. روز n ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو میکشن و از اینجا بقیه میفهمن که خودشون خال ندارن. یعنی تا صبح روز n+1 فرد خالداری تو قبیله وجود نخواهد داشت. پس تو این قبیله ما 7 نفر خالدار بودن چون تا صبح روز هشتم دیگه فرد خالداری تو قبیله نبوده


_________________
من مریض تو شدم

                بستری ام کن به حرم!!!

                                        دوست دارم که مرخص نشوم تا آخر


در کل 1 بار ویرایش شده. اخرین ویرایش توسط hadi asheri در يکشنبه 22 اردیبهشت 1392, 7:47 pm .

بالا
 مشخصات ارسال پيغام خصوصي E-mail  
کاربران زیر از شما کاربر محترم hadi asheri به خاطر این پست تشکر کرده اند
atabaki (دوشنبه 23 اردیبهشت 1392, 4:13 am), mojtaba20 (دوشنبه 23 اردیبهشت 1392, 4:39 am), aliazizi (دوشنبه 23 اردیبهشت 1392, 7:40 am)
 موضوع پست: Re: اونایی که با ریاضی حال میکنند بیان تو(مساله زندانی های خالدار)
پستارسال شده در: يکشنبه 22 اردیبهشت 1392, 7:31 pm 
کاربر حرفه ای
کاربر حرفه ای
نماد کاربر
آفلاين
تاريخ عضويت:دوشنبه 7 اسفند 1391, 7:45 am
پست ها :
1027 پست
محل سکونت:
Arak
تشکر کرده اید:
2851 مرتبه
تشکر شده:
3039 مرتبه در 679 پست ها

محل تولد: Arak

تناقض در منطق ریاضیات


تناقضات ریاضی همیشه باعث سردرگمی و شک می شوند، مطمئنا برایتان غیر قابل قبول است اگر ببینید، منطقی که سالها آن را پایه و اساس محاسبات، تجزیه و تحلیل، مقایسات و حتی تجارت خود قرار داده اید پیش رویتان نقض شود. »»مثال اول می خواهـیم اثبات کنیم 2 = 1 1- فرض می کنیم x = y 2- طرفین را در x ضرب می کنیم xy = x^2 3- از طرفین y به توان ? را کم می کنیم xy - y^2 = x^2 - y^2 4- آن را تجزیه می کنیم y(x-y)=(x+y)(x-y) 5- طرفین را به x-y تقسیم می کنیم y = x + y 6- طبق رابطه 1 داریم y = 2y 7- طرفین را به y تقسیم می کنیم 2 = 1 »»مثال دوم 3 بچه برای خرید توپ به مغازه ای مراجعه می کنند، از آنجا که صاحب مغازه در دکان نبوده شاگردش توپی را به قیمت 3000 تومان به بچه ها می فروشد. با این حساب سهم هر بچه 1000 تومان هست که باید بپردازد. صاحب مغازه بعد از مراجعه و کسب اطلاع از قیمت توپ فروخته شده به شاگردش می گوید که بایستی 500 تومان به بچه ها بازگرداند. از آنجا که شاگرد مغازه فردی خطاکار بوده، 200 تومان از پول را برای خود برداشته و 300 تومان از پول رو به بچه ها میدهد. با این حساب به هر بچه 100 تومان از مابقی پول میرسد. 3*1000=3000 3000-500=2500 (3*100)=300 500-300=200 (3*900)=2700 با حساب سرانگشتی به این نتیجه می رسیم که معلوم نیست که 100 تومان از 3000 تومان چه بلایی بر سرش آمده!! شاید فکر می کنید که ما نباید 300 تومانی که به بچه ها رسید را از 900 تومان تفریق کنیم، خوب این هم فکری است، برای اطمینان شما باز هم محاسبه می کنیم. (3*900)+200+(3*100)=3200 میبینید که، اینبار 200 تومان پول بی زبان معلوم نیست که از کجا پیدایش شده است! خوب، شاید فکر می کنید که تداخلی در انجام محاسبات صورت گرفته! اصلا نباید از این طریق محاسبه می کردیم! آیا راه حل دیگری به ذهن شما می رسد؟ در بسیاری از موارد اشکال از شما و محاسبه صورت گرفته توسط شما نیست، فکر و منطق شما دقیقا بر اساس آموخته هایتان مسئله را تجزیه و تحلیل می کند، منتها مسئله ای در این میان موجب ایجاد نکاتی مبهم و تناقضاتی در منطق ریاضیات شده که مربوط است به نقص معادلات و تاثیر مستقیم آن در محاسبات ریاضیات. اگر هنوز هم نتوانسته اید مسئله را برای خود حل شده فرض کنید قدم به قدم با من همراه باشید تا هیچ شک و شبهه ای باقی نماند: هر بچه 900 تومان پول توپ پرداخت کرده. 3*900=2700 200+(3*900)=2900


_________________
من مریض تو شدم

                بستری ام کن به حرم!!!

                                        دوست دارم که مرخص نشوم تا آخر


بالا
 مشخصات ارسال پيغام خصوصي E-mail  
کاربران زیر از شما کاربر محترم hadi asheri به خاطر این پست تشکر کرده اند
atabaki (دوشنبه 23 اردیبهشت 1392, 4:13 am), aliazizi (دوشنبه 23 اردیبهشت 1392, 7:40 am)
 موضوع پست: Re: اونایی که با ریاضی حال میکنند بیان تو(مساله زندانی های خالدار)
پستارسال شده در: يکشنبه 22 اردیبهشت 1392, 7:32 pm 
کاربر حرفه ای
کاربر حرفه ای
نماد کاربر
آفلاين
تاريخ عضويت:دوشنبه 7 اسفند 1391, 7:45 am
پست ها :
1027 پست
محل سکونت:
Arak
تشکر کرده اید:
2851 مرتبه
تشکر شده:
3039 مرتبه در 679 پست ها

محل تولد: Arak

پارادوکس


شاید شما هم بارها به مسایل ریاضی برخورد کرده باشید که به نوعی ابهام برانگیز بوده باشند، البته اکثر اوقات این مسایل به قدری پیچیده هستند که قادر به تجزیه و تحلیل معادلات آنها نیستیم ولی معادلات و روابطی هم هستند که بسیار ساده بوده و در عین حال همانند همان مسایل پیچیده دارای ابهاماتی هستند که ذهن آدمی را بی هیچ چون و چرایی به اینسو و آنسو می کشانند و در نهایت امر هیچ نتیجه ای نیز استنباط نمی شود. از طرفی، ابهامی که در مورد آن صحبت کردیم تنها در مسایل ریاضی نیست، بلکه چند جمله و رابطه معنایی آن نیز ممکن است ابهام انگیز باشد، هر چند هر چیزی که به نوعی دارای رابطه باشد را از طریق روابط ریاضی می توانیم نشان دهیم، با این حال بیان برخی مسایل به صورت متون نوشتاری، در برخی اوقات بسیار قابل فهم تر از معادلات ریاضی می باشند. بد نیست در مورد ابهامی که در موردش صحبت کردیم توضیحاتی را ذکر کنم. کمی فکر کنید و ببینید که لزوما چه چیزی باعث می شود که در مورد موضوعی خاص دچار ابهام شویم؟ بسیار خوب، پاسخ این سوال ممکن است شما را به این موضوع رهنمون کند که ابهام کلمه ای است که در حالت کلی شامل موارد متعددی می شود، از اینرو پاسخ مشخصی برای این سوال وجود ندارد. با این حساب بایستی مواردی متعدد را یافت که باعث بروز حالت ابهام آلودگی در ذهنمان شود!! بله، قطعا درست است. فکر می کنم مقدمه ای که چیده شد به حد کافی شما را برای روبرو ساختن با چند مثال واقعی آماده ساخته باشد، پس از این به بعد لحن معیار گونه زبان را با تکلمی صریح و روان جایگزین میکنم. »پارادوکس برای ذکر مثال در این مورد نیاز به تعریف داریم. در منطق کلاسیک ریاضیات هر گزاره یا ارزش درستی و یا ارزش نادرستی دارد. بنابراین یک گزاره نمی‌تواند هم ارزش درستی و هم ارزش نادرستی داشته باشد. اما گاهی حالتی پیش می آید که یک گزاره هم ارزش درستی و هم ارزش نادرستی دارد، در این وضعیت حالت پارادوکس یا متناقض نما اتفاق می افتد. »»مثال اول پارادوکس پدربزرگ یا پارادوکس سفر به زمان، که اولین باز توسط یک نویسنده فرانسوی مطرح شد به شرح زیر است: فرض کنید شما بتوانید به گذشته دور سفر کنید و در آنجا پدربزرگ فعلی خود را قبل از اینکه با مادربزرگتان آشنا شود بکشید،‌ این به این معنی است که شما نمی‌توانید وجود داشته باشید. و طبعا نیز نمی‌توانستید به گذشته سفر کنید و پدربزرگتان را بکشید. »»مثال دوم پارادکس راسل که یکی از مشهور ترین پارادوکس های تاریخ ریاضیات است: آیا مجموعه همه مجموعه هایی که عضو خودشان نمی باشند عضوی از خودش است یا نه؟! به عبارت دیگر مجموعه‌ R را مشتمل بر همه‌ مجموعه‌هایی در نظر بگیرید که عضو خودشان نیستند. یعنی: حال آیا R عضوی از خودش است یا خیر؟ 1- اگر R عضوی از خودش باشد، پس واجد شرایط اعضای R است، یعنی عضو خودش نیست! 2- اگر R عضوی از خودش نباشد، پس واجد شرایط اعضای R نیست، یعنی عضو خودش است! این‌جا نیز روشن نیست که در نهایت مجموعه R عضو خودش هست یا خیر؟ »»مثال سوم فرض کنید که در یک شهر آرایشگری وجود دارد که فقط و فقط سر کسانی را اصلاح می‌کند که خودشان سر خود را اصلاح نمی‌کنند، به علاوه هر کسی که خودش سر خود را اصلاح نمی‌کند، سرش را پیش این آرایشگر اصلاح می‌کند! حال به عقیده‌ی شما این آرایشگر سر خودش را خود اصلاح می کند یا خیر؟ پاسخ ها: 1- این آرایشگر سر خودش را خود اصلاح نکند، پس در زمره‌ی افرادی که سر خودشان را خود اصلاح نمی‌کنند قرار دارد، و در نتیجه سر خودش را اصلاح می‌کند! 2- این آرایشگر سر خودش را خود اصلاح کند، پس د R={x|x is not a member of itself} ر زمره‌ی افرادی که سر خودشان را اصلاح نمی کنند قرار ندارد، و در نتیجه سر خودش را اصلاح نمی کند! در حقیقت روشن نیست که در نهایت این آرایشگر با سر خود چه می‌کند! اصلاحش می کند یا خیر؟


_________________
من مریض تو شدم

                بستری ام کن به حرم!!!

                                        دوست دارم که مرخص نشوم تا آخر


بالا
 مشخصات ارسال پيغام خصوصي E-mail  
کاربران زیر از شما کاربر محترم hadi asheri به خاطر این پست تشکر کرده اند
atabaki (دوشنبه 23 اردیبهشت 1392, 4:13 am), aliazizi (دوشنبه 23 اردیبهشت 1392, 7:40 am)
 موضوع پست: Re: اونایی که با ریاضی حال میکنند بیان تو(مساله زندانی های خالدار)
پستارسال شده در: يکشنبه 22 اردیبهشت 1392, 7:34 pm 
کاربر حرفه ای
کاربر حرفه ای
نماد کاربر
آفلاين
تاريخ عضويت:دوشنبه 7 اسفند 1391, 7:45 am
پست ها :
1027 پست
محل سکونت:
Arak
تشکر کرده اید:
2851 مرتبه
تشکر شده:
3039 مرتبه در 679 پست ها

محل تولد: Arak

تست IQ






-----  IQ - جای علامت سوال چه عددی میگذارید؟! ...



--- PM


 

 

 

جای علامت سوال چه عددی میگذارید؟! ...







5 = 1

25 = 2

125 = 3

625 = 4

? = 5
 


برای مشاهده جواب پائین بروید ...
ولی قبل از آن که جواب را ببینید، دوباره فکر کنید ...

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

جای علامت سوال باید عدد 1 را قرار داد.
اگر قبول ندارید خط اول را به یاد بیاورید

5=1

.

نتیجه‌گیری اخلاقی : مسائل ساده زندگی را بیخود پیچیده نکنید.


_________________
من مریض تو شدم

                بستری ام کن به حرم!!!

                                        دوست دارم که مرخص نشوم تا آخر


بالا
 مشخصات ارسال پيغام خصوصي E-mail  
کاربران زیر از شما کاربر محترم hadi asheri به خاطر این پست تشکر کرده اند
atabaki (دوشنبه 23 اردیبهشت 1392, 4:13 am), mojtaba20 (دوشنبه 23 اردیبهشت 1392, 4:35 am), aliazizi (دوشنبه 23 اردیبهشت 1392, 7:40 am), mohammadi (دوشنبه 23 اردیبهشت 1392, 1:05 pm)
نمايش پست ها از پيشين:  مرتب سازي بر اساس  
ارسال مبحث جديد پاسخ به مبحث  [ 4 پست ] 


چه کسي حاضر است ؟

كاربران آنلاين: bing [bot]


شما نمي توانيد مبحث جديدي در اين انجمن ايجاد کنيد
شما نمي توانيد به مباحث در اين انجمن پاسخ دهيد
شما نمي توانيد پست هاي خود را در اين انجمن ويرايش کنيد
شما نمي توانيد پست هاي خود را در اين انجمن حذف کنيد

جستجو براي:
انتقال به:  
News News Site map Site map SitemapIndex SitemapIndex RSS Feed RSS Feed Channel list Channel list
MilajerdSoftwareGroup Powered by: M.S.G | base on: phpbb 3.0.12 | Persian translator: Maghsad
phpBB SEO